PROF. ANTON VALENTINA
Asemănarea triunghiurilor se referă la situația în care două triunghiuri au aceeași formă, dar nu neapărat aceeași mărime. Aceasta înseamnă că un triunghi poate fi obținut din celălalt printr-o mărire sau micșorare, fără a-și schimba forma.
Condiții de asemănare a triunghiurilor
Două triunghiuri sunt asemănătoare dacă îndeplinesc una dintre următoarele condiții:
- Latura-Latura-Latura (LLL) Dacă rapoartele laturilor corespunzătoare ale celor două triunghiuri sunt egale, atunci triunghiurile sunt asemănătoare.
- Unghi-Latura-Unghi (ULU) Dacă două triunghiuri au un unghi comun și laturile adiacente acestui unghi sunt proporționale, atunci triunghiurile sunt asemănătoare.
- Unghi-Unghi-Unghi (UUU) Dacă două triunghiuri au toate unghiurile corespunzătoare egale, atunci triunghiurile sunt asemănătoare.
Proprietăți ale triunghiurilor asemănătoare
- Raportul laturilor corespunzătoare este constant. Dacă triunghiurile sunt asemănătoare, raportul dintre laturile corespunzătoare este același pentru toate laturile.
- Unghiurile corespunzătoare sunt egale. Unghiurile corespunzătoare ale triunghiurilor asemănătoare sunt egale între ele
- Raportul ariilor celor două triunghiuri este egal cu pătratul raportului laturilor corespunzătoare. Dacă triunghiurile sunt asemănătoare și raportul laturilor este k, atunci raportul ariilor este k^2
Asemănarea triunghiurilor este un concept foarte important în geometrie, deoarece permite utilizarea unor relații de proporționalitate între laturi și unghiuri pentru a rezolva probleme mai complexe.
